求∫(lnx)^2d{(x^4)/4}
答案:1 悬赏:40
解决时间 2021-01-15 08:40
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-01-14 18:16
求∫(lnx)^2d{(x^4)/4}
最佳答案
- 二级知识专家网友：患得患失的劫
- 2021-01-14 18:46
∫ln²xd{(x⁴/4)
=x⁴ln²x/ 4-1/4∫x⁴dln²x
=x⁴ln²x/4-1/2∫x³lnxdx
=x⁴ln²x/4-1/8∫lnxdx⁴
=x⁴ln²x/4-1/8x⁴lnxd+1/8∫x⁴dlnx
=x⁴ln²x/4-1/8x⁴lnxd+1/8∫x³dx
=x⁴ln²x/4-1/8x⁴lnxd+1/32x⁴+C
=x⁴ln²x/ 4-1/4∫x⁴dln²x
=x⁴ln²x/4-1/2∫x³lnxdx
=x⁴ln²x/4-1/8∫lnxdx⁴
=x⁴ln²x/4-1/8x⁴lnxd+1/8∫x⁴dlnx
=x⁴ln²x/4-1/8x⁴lnxd+1/8∫x³dx
=x⁴ln²x/4-1/8x⁴lnxd+1/32x⁴+C
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