大学物理 绝热过程公式如何推导？

大学物理 绝热过程公式如何推导？

等容摩尔热容直接和内能发生关系，等压摩尔热容不是一个重要的量，只是方便时使用。因为理想气体的内能
E=NCvT
所以
绝热过程
dW+dE=0
so
pdV+NCvdT=0
因为状态方程
pV=NRT
so
dT=[pdV+Vdp]/NR
代入就得到
（1+R/Cv)dV/V+dp/p=0
这里1+R/Cv=Cp/Cv
然后就算出来
pV^(Cp/Cv)=const

由于dE是内能的改变量，计算时，要用气体等体摩尔热容，必须确保体积不发生改变。体积发生改变会对外做功。其中等压摩尔热容C（P）=C(V)+R，即1mol的理想气体在等体过程中会多吸收R的热量，用来膨胀对外做功。恒量R=8.31J

首先要明白等体热容和等压热容怎样得出的.等体热容是在等体过程中出现的：
dQ=dE=nC(v)dT,这里吸或放的热对应着气体内能的变化.
而在等压过程中,dQ=dE+dW=nC(p)dT,这里吸收（放出）的热对应着做功和内能的改变.其实只要是表示气体内能的改变的,都可用dE=nC(v)dT.所以在绝热过程中,dE=-dW,即nC(v)dT=Pdv.

这个和什么过程无关！
之所以用到等容摩尔热容，是因为热力学能的一个偏微分公式。
这个偏微分公选取了V和T为热力学能的变量。。。求偏导之后，你就明白了。也就是说，那个热容不是人为随便选取的，而是推导的！并不是像你老师说的什么通用不通用！！！
这里打公式实在不方便，如果你想知道的话，可以Hi和我说

你是seu的？哈哈~
dE不是内能的变化吗 NCdT(等体摩尔热容)就等于内能的变化 等压摩尔热容还包括了膨胀做功损失的一部分能量。
等体摩尔热容就是单位物质的量下内能变化和温度变化的比值，不一定要在等体过程中用。

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