一行八个格子，每个格子可放入一个棋子，要求任意两棋子不相邻，求有多少种放法？（4>=棋子总数>=1）

这个问题关乎一个程序的设计，若能给出详细解答，将十分感谢！

棋子总数 放法
1 8
2 P(8,2) - 7[2枚相邻]=28-7=21
3 P(8,3) - 6[3枚相邻]-7[2枚相邻]=56-6-7=43
4 P(8,4) - 5[4枚相邻]-6[3枚相邻]-7[2枚相邻]=8*7*6*5/4*3*2*1-5-6-7=70-18=52

∴总放法=8+21+43+52=124

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郭敦顒回答： 棋子总数=n。1≤n≤4， 棋子放置方法的总数=m 当n=1时，m记为m1， n=2，3，4时，m依次记为m2，m3，m4。 m1=8； m2=2 [2（8－2）+（8－2）（8－3）]－8=2×42－8=76； m3= (m3-1)+(m3-2)+ (m3-3) m3-1=2[2（1+2+3+4）+（2×3+3×2）+（2×2+2×1）+（2×2+2×1）+3×2] n=3时的基本放置方式图(m3-1) —— 1—2—3|3|3|3||—1—2—3|3|3||——1—2—3|3||3—1—2—3—||3|3—1—2－－|| 1——2—3|3|3||—1——2—3|3||——1——2－3||3—1—2——3||3|3－1－－2－ 1—3—2—3|3||—1—3—2—3||——1—3—2—||3—1——2—3||3|3—1—3—2|| 1—3|3—2—3||—1—3|3—2—||——1—3|3—2||3—1—3—2—|| 1—3|3|3—2—||—1—3|3|3—2||——————||3—1—3|3—2|| 1—3|3|3|3—2|| M4+=?略. 仅提供一种思考模式的参考。

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