如图 在△ABC中 AD是BC边上的中线 以D为顶点作角EDF=90°，DE、DF分别交AB、AC于E、F 且BE²+CF²

求证 △ABC为直接三角形

=EF²、AC于E如图 在△ABC中 AD是BC边上的中线 以D为顶点作角EDF=90°;+CF²、F 且BE²、DF分别交AB，DE

请注意下题目吧~~ 希望题目不会再有错~ 请告诉我E，F点是否特殊位置？

 连结af ∵df是中垂线 ∴∠b=∠baf df⊥ab ad=db=cd 则： ∠e=90°-∠eab=∠b=∠baf 故有： △adf∽△eda ∴ad/de=df/ad 即 de*df=ad^2=cd^2 ∵∠b=∠baf=∠e ∴rt△adf∽rt△eda∽rt△ecf 故有： cf/ce=ad/de cf/ce=df/ad 上述2个式子相乘 即有： cf^2/ce^2=df/de

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