已知二次函数的图像顶点为【2,3】,且经过点【3,1】,求这个二次函数的解析式

已知二次函数的图像顶点为【2,3】,且经过点【3,1】,求这个二次函数的解析式

顶点为（2：1=a+3
a=-2
所以，得,1）代入方程：y=a(x-2)2+3 (a≠0)
把点（3,3）
所以，可设二次函数为：
因为解，解析式为

顶点（2，3）的二次函数解析式用顶点式：y=a(x-2)²+3

（3，1）代入，1=a(3-2)²+3，a=-2.

y=-2(x-2)²+3=-2(x²-4x+4)+3=-2x²+8x-5

设-2a/b=2,4a/4ac-b*b=3,再结合函数解析式y=ax*x+bx+c讲点（3,1）带入一定可以求出解： 因为：顶点为（2,3） 所以，可设二次函数为：y=a(x-2)2+3 (a≠0) 把点（3,1）代入方程，得：1=a+3 a=-2 所以，解析式为：y=-2(x-2)2+3

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