一个圆锥的轴截面平行于投影面,圆锥的正投影是边长为4的等边三角形,求圆锥体积与表面积
答案:3 悬赏:20
解决时间 2021-04-27 14:06
- 提问者网友：傀儡离开
- 2021-04-27 08:23
一个圆锥的轴截面平行于投影面,圆锥的正投影是边长为4的等边三角形,求圆锥体积与表面积
最佳答案
- 二级知识专家网友：一身浪痞味
- 2021-04-27 10:02
圆锥的正投影是边长为4的等边三角形
所以圆锥底面半径为2 围成圆锥的扇形边长为4 即R=4 r=2
则圆锥高为根号下4的平方-2的平方=2倍根号3 即h=2倍根号3
用体积公式V=3分之1×πr的平方×h
和表面积公式S表=πr（R+r）套入数据可算出结果
所以圆锥底面半径为2 围成圆锥的扇形边长为4 即R=4 r=2
则圆锥高为根号下4的平方-2的平方=2倍根号3 即h=2倍根号3
用体积公式V=3分之1×πr的平方×h
和表面积公式S表=πr（R+r）套入数据可算出结果
全部回答
- 1楼网友：一池湖水
- 2021-04-27 11:52
解：如图，bc⊥ad，由题意知，△abd是等边三角形，ab=6，点c是ad的中点，ac=3， ∴底面的周长=2π×3=6π，底面面积=ac2π=9π，侧面面积= 1/2•底面周长•ab= 1/2×6π×6= 18π， ∴圆锥的表面积= 18π 9π= 27π．
- 2楼网友：最后战士
- 2021-04-27 10:14
分别是3分之8倍的根号下3π和12π
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