设A,B为两事件，且P（A）=0.6,P（B）=0.7，问什么条件下P(AB)取最大值，最大值是多

设A,B为两事件，且P（A）=0.6,P（B）=0.7，问什么条件下P(AB)取最大值，最大值是多

P（AB）显然是指AB同时发生的概率。首先说取到最大，整体的样本空间是一定的，AB同时发生的概率越高，说明他们应该重合的部分越大（这里重合说的是维恩图的表示），于是可以发现，最大也不过是A在B之中，B发生A必然发生，这是P（AB）=0.6。反过来说最小，这个时候A和B尽可能的不同时发生，AB的概率就会降低，维恩图里面表示A和B的交叠部分面积也就会减小。最小能是多少呢？考虑极端情况，样本空间里不再有既不是A也不是B的元素，这是重叠面积最小。用抽屉原理可以表述P（A）+P（B）=P（A∪B）-P（A∩B），P（AB）=P（A∩B）=0.6+0.7-1=0.3
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