圆锥体中有三升水，水面高度是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少深水？

圆锥体中有三升水，水面高度是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少深水？

解：圆锥体积公式：V=(1/3)Sh，S=πr^2
S是底面积，h是高，r是底面半径。
设满水体积为V,半高时体积为V1，则V1=3升。
V1：V=((1/3)S1h1)：((1/3)Sh)
=(πr1^2h1)：(πr^2h)
根据相似关系得，r1：r=h1：h=1：2
所以V1：V=(h1/h)^3=(1/2)^3=1/8
V=8V1=8*3=24升
所以满水体积为24升，原有水3升，还可容24-3=21升。
大圆锥去掉小圆锥后，剩余部分为圆台体。
类比于平面几何中的相似关系，平面相似图形面积比等于相似比的平方；
空间几何中，立体相似体体积比等于相似比的立方。
这个结论要记牢啊！到这里吧，请批评指正。

这个容器还能装 18升

上半部的空余空间介一个小圆锥体，它的高是大圆锥的1/2， 底面圆的半径也是大圆锥的1/2，所以底面面积是大圆锥的(1/2)²＝1/4 所以，空余空间的容积是整个大圆锥的 1/2 × 1/4 ＝ 1/8 已经装水的容积是 1 － 1/8 ＝ 7/8 3 ÷ 7/8 × 1/8 ＝ 3/7升 这个容器还能装3/7升水

上半部的空余空间介一个小圆锥体，它的高是大圆锥的1/2， 底面圆的半径也是大圆锥的1/2，所以底面面积是大圆锥的(1/2)²＝1/4 所以，空余空间的容积是整个大圆锥的 1/2 × 1/4 ＝ 1/8 已经装水的容积是 1 － 1/8 ＝ 7/8 3 ÷ 7/8 × 1/8 ＝ 3/7升 这个容器还能装3/7升水 谢谢，希望采纳

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