已知函数f(x)=x|x-a|-1/4,x∈R (2)若对任何x∈[0,1]不等式f(x)＜0恒成立,求实数a的取值范围
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解决时间 2021-01-12 09:57
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-01-12 06:57
已知函数f(x)=x|x-a|-1/4,x∈R (2)若对任何x∈[0,1]不等式f(x)＜0恒成立,求实数a的取值范围
最佳答案
- 二级知识专家网友：拜訪者
- 2021-01-12 07:44
首先要有f(0)=-1/4<0, f(1)=|1-a|-1/4<0, 成立. 得：3/4当x>=a时， f(x)=x(x-a)-1/4=(x-a/2)²-a²/4-1/4
只有极小值点，因此在最大值点必在区间[0,1]的端点取得. 由上，得3/4当x 当0= 当a>2时，最大值为f(1)<0, 得：3/4 当a<0时，最大值为f(0)<-1/4<0,
综合得a取值范围是：3/4
只有极小值点，因此在最大值点必在区间[0,1]的端点取得. 由上，得3/4当x 当0= 当a>2时，最大值为f(1)<0, 得：3/4 当a<0时，最大值为f(0)<-1/4<0,
综合得a取值范围是：3/4
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