5x^2+4xy+2y^2=1是椭圆么？中心在哪里？图像怎么画？它和x^2/a^2+y^2/b^2=1有什么区别？

每个问题都解释一下是什么原因？

前者是椭圆的一般式。Ax^2+Bxy+Cy^2;+Dx+Ey+F=0 (A.C不为0)。后者是椭圆的标准式。

解：

因为x^2-y^2=4xy

所以（x^2-y^2）²=（4xy）²=16x²y²

所以x^4+x^4-2x²y²=16x²y²

即：x^4+x^4=18x²y²

所以x^4+x^4/x²y²=18x²y²/x²y²=18

即：x^4+x^4/x²y²=18

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