如图，已知B,D,A三点在同一条直线上，且∠D=∠E,∠ABE=∠D+∠E,BC平分∠ABE,证明

如图，已知B,D,A三点在同一条直线上，且∠D=∠E,∠ABE=∠D+∠E,BC平分∠ABE,证明DE‖BC

因<D=<E，<ABE=<D+<E,所以<D=1/2<ABE,
因BC平分<ABE,所以<ABC=1/2<ABE=<D
所以DE平行BC

∠d=∠e，∠abe=∠d+∠e 所以∠abe=2∠e bc是∠abe的平分线 所以2∠cbe=∠abe 所以∠cbe=∠e 所以bc//de（内错角相等，两直线平行）

因<D=<E，<ABE=<D+<E,所以<D=1/2<ABE, 因BC平分<ABE,所以<ABC=1/2<ABE=<D 所以DE平行BC 我是一个不求回报的人！

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