已知：a、b>1,0<c<1,且lga+lgb=1,求证：logaC+logbC≤4lgc
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-01-15 18:02
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-01-15 09:41
已知：a、b>1,0<c<1,且lga+lgb=1,求证：logaC+logbC≤4lgc
最佳答案
- 二级知识专家网友：怙棘
- 2021-01-15 10:18
因为lga*lgb≤(lga+lgb)^2/4=1/4,所以4lga*lgb≤1,又因为0
全部回答
- 1楼网友：猎心人
- 2021-01-15 10:37
因为a、b>1, 所以logaC+logbC=lgc/lga+lgc/lgb大于等于2倍根号下lgc的平方/lga*lgb 又因为lga*lgb小于等于[(lga+lgb)/2]的平方，即1/4．又 因为lgc<0, 所以原命题成立．
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