六年级奥数

六年级奥数

1.客、货两辆车分别同时从甲乙两地出发，相向而行。出发时，客货车的速度比是6：5；相遇后，客车的速度减少20%，货车的速度增加20%。这样，当货车到达甲地时，客车离乙地还有20千米。那么甲乙两地相距多少千米？解：设出发时客车速度为6X千米/小时，则货车速度为5X千米/小时。相遇后客车速度为（1-0.2）6X=4.8X千米/小时，货车速度为（1+0.2）5X=6X千米/小时。再设甲乙两地相距S千米。那么客货两车从出发到相遇所用的时间为S/（6X+5X）=S/11X。于是相遇时客车已走的路程S1=6X*（S/11X）=（6/11）S；货车已走的路程为S2=5X*（S/11X）=（5/11）S。相遇后，货车加速，货车走完S1的路程到达甲地所用的时间为S1/6X=（6/11）S/6X=S/11X（小时），在此时间内客车所走过的路程为4.8X*（S/11X）=S2-20，即4.8S/11=（5S/11）-20，即0.2S=220所以S=220/0.2=1100千米。答：甲乙两地相距1100千米



2.解：设当儿子到顶上时，就是儿子走了27级，妈妈走了27/2＝13.5级时，电梯自动上升了x级。 电梯露在外面的级数就是27+x级。 28+28/13.5x=27+x解得x=所以，电梯露在外面的级数是x+27答案补充
18+18/13.5x=27+x解得x＝27 所以，电梯露在外面的级数是27+27＝54级。


3.走这段3千米不平的道路，其中速度用的时间应该为原计划走这段路的时间的4/3，即时间增加1/3所以原计划走这段路程所需要时间=1/5/(1/3)=3/5小时所以甲乙两城的距离=5.5/(3/5)*3.6=33千米


4.“如果乙车提前 小时出发”几小时？没说清楚。


5.弟弟平均6km每时，哥哥7km每时，早20分钟，设总路程为x，x除以6-x除以7=三分之一（20分钟=3分之一小时）x=14


6.600÷100=6800÷100=830÷（6+2）=3...6 即小明走了6x（3+1）x100=2400米30÷(8+3)=2....8 小刚走了8x（2+1）x100=2400米AB距离=2400+2400=4800米


7.
第一种情况，甲走了全程的80/(80+60)=8/14,甲乙两人相遇点距中点距离为全程的80/(80+60)-1/2=1/14
第二种情况，甲走了甲开始走时乙和甲距离的8/14,是全程的1/2-1/14=6/14,则甲开始走时，乙距离甲为全程的(6/14)/(8/14)=3/4,已经走了1-3/4=1/4
全程为：60*7/(1/4)=1680(米)



8.甲乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行10000米长跑比赛，两人从同一起跑线同时起跑，甲每分钟跑400米，乙每分钟跑360米，当甲比乙领先整整一圈时，两人同时加速，乙的速度比原来快1/4，甲每分钟比原来多跑18米，并且都以这样的速度保持到终点。问：甲、乙两人谁先到达终点？
解：甲的速度V1=400米/分，乙的速度v2=360米/分，v1-v2=
40米/分，当甲领先一圈时两人已用时400÷40=10分钟。此时
两人同时加速，甲的速度变为V1′=418米/分，乙的速度变为
V2′=360（1+1/4）=450米/分，因此甲跑到终点还需要（10000-400×10）÷418=6000÷418=14.354分钟，
乙跑到终点还需要（10000-360×10）÷450=6400÷450=14.222
分钟。由此可知：乙比甲先到终点。



9. 210米，则唐老鸭走了7分钟，因为210除以30=7.米老鼠速度其实就是6分钟行250米，即四舍五入为42米每分钟，42-30速度差=12，210除以12=17.5分钟。


10。过第一圈，甲花了150除以60=2.5分钟即150秒钟，还要加上30s，耽搁3次，180s，乙兔子150除以75=2分钟即120s共150秒，180-150=30s，可是甲每分爬60米，30s=二分之一分钟，60除以2=30米 此时说明已经相遇了而且是在顶点处，也就是甲绕了一圈相遇的。花了20s（不用过点了）+150s=170s




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