f(x)=x²＋1,0≤x<1 和=3x-1,1<x 在点x=1处是否可导
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-01-15 21:23
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-01-14 21:42
f(x)=x²＋1,0≤x<1 和=3x-1,1<x 在点x=1处是否可导
最佳答案
- 二级知识专家网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-01-14 22:55
(x→1-)limf(x) = (x→1-)lim(x²+1) = 1+1=2
(x→1+)limf(x) = (x→1+)lim(3x-1)=3-1=2
f(x)在x=1连续
(x→1-)limf′(x) = (x→1-)lim(x²+1)′ = (x→1-)lim(2x) = 2
(x→1+)limf′(x) = (x→1+) lim{3x-1}′ = 3
∴f(x)在x=1不可导
(x→1+)limf(x) = (x→1+)lim(3x-1)=3-1=2
f(x)在x=1连续
(x→1-)limf′(x) = (x→1-)lim(x²+1)′ = (x→1-)lim(2x) = 2
(x→1+)limf′(x) = (x→1+) lim{3x-1}′ = 3
∴f(x)在x=1不可导
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