已知边长为4的等边三角形ABC,顶点B在坐标原点,顶点C在X轴正半轴上,顶点A在X轴上方。

现将△ABC绕点B顺时针旋180°，则点A和点C的对应点A1，C1的坐标是多少？若将△ABC绕点B顺时针旋转60°，则点A和点C的对应点A2,C2的坐标是多少？若将△ABC绕点B逆时针旋转90°，则点A和点C的对应点A3,C3的坐标是多少

A1(-2，-2√3） C1（-4,0）
A2（4,0） C2（2,-2√3）
A3（-2√3,2） C3（0，4）
注：√是根号
例：2√3表示2的根号3

1。pd=1/2根号3*t 2。过c作cf垂直oa垂足f 可证明三角形pcf与bdp相似且相似比是1/2 所以pf=1/2bd=1/2(4-1/2t)=2-1/4t of=2+3/4t cf=1/2pd=1/4根号3*t c坐标(2+3/4t,1/4根号3*t) 3。当角pca=90度时,有三角形pcf与acf相似 所以有cf平方=pf*af 可求出pf=2-1/4t,af=4-of=2-3/4t cf=1/4根号3*t 所以有(1/4根号3*t)平方=(2-1/4t)(2-3/4t) 求得t=2,这时,p是oa的中点 当角cap=90的时候 这时c的横坐标就是4 2+3/4t=4 t=8/3 4。设c(x,y)有x=2+3/4t,y=1/4根号3*t,消去t 得y=1/3根号3*x-8/3根号3 所以c点的运动痕迹是一条线段 当t=0时,c1(2,0) 当t=4时,c2(5,根号3) c1c2=2根号3

我思考一下

不知道

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