这个极限怎么求
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-01-15 14:20
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-01-14 21:53
这个极限怎么求
最佳答案
- 二级知识专家网友：走死在岁月里
- 2021-01-14 23:22
解：享种解用穷量替换
∵x→0ln(1+x)~x-(1/2)x^2e^x~1+x
∴(1+x)^(1/x)=e^[(1/x)ln(1+x)]~e^(1-x/2)
∴原式=elim(x→0)[e^(-x/2)-1]/x=elim(x→0)(-x/2)/x=-e/2
供参考追问嗯嗯抱歉你做错了用洛必达法则
∵x→0ln(1+x)~x-(1/2)x^2e^x~1+x
∴(1+x)^(1/x)=e^[(1/x)ln(1+x)]~e^(1-x/2)
∴原式=elim(x→0)[e^(-x/2)-1]/x=elim(x→0)(-x/2)/x=-e/2
供参考追问嗯嗯抱歉你做错了用洛必达法则
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- 1楼网友：十鸦
- 2021-01-15 00:18
0，带入x=0,分子等于0追问分母也是零呀追答就是这样的，分母是趋向于0，不可能等于0追问那分子也是趋近于0呀追答因为分母永远不能为0，等于0分式就不成立了，而分子可以为0，就带入，0除以任何数都为0高数书上的例题也是如此追问抱歉，你做错了用洛必达法则
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