已知x是正数，且x不等于1，n属于N*，求证，(1+x的n次方)*（1+x）的n次方大于2的（n+1）次方乘以x的n次方
答案:1 悬赏:60
解决时间 2021-04-28 01:00
- 提问者网友：心裂忍耐
- 2021-04-27 15:16
已知x是正数，且x不等于1，n属于N*，求证，(1+x的n次方)*（1+x）的n次方大于2的（n+1）次方乘以x的n次方
最佳答案
- 二级知识专家网友：而你却相形见绌
- 2021-04-27 15:45
已知x是正数，且x不等于1，n属于正整数，求证
（1+x^n)(1+x)^n>2^(n+1)x^n.
∵（1+x^n)(1+x)^n>2√x^n*(2√x)^n=2*2^n*X^n/2*X^n/2
=2^(n+1)*X^n
∴（1+x^n)(1+x)^n>2^(n+1)x^n.
（1+x^n)(1+x)^n>2^(n+1)x^n.
∵（1+x^n)(1+x)^n>2√x^n*(2√x)^n=2*2^n*X^n/2*X^n/2
=2^(n+1)*X^n
∴（1+x^n)(1+x)^n>2^(n+1)x^n.
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