已知√16-x^2-√x^2+4=2,求√16-x^2+√x^2+4的值

已知√16-x^2-√x^2+4=2,求√16-x^2+√x^2+4的值

(√16-x² -√x²+4)²=4

(16-x²+x²+4)-2(√16-x²)(√x²+4)=4
20-2(√16-x²)(√x²+4)=4
2(√16-x²)(√x²+4)=8

(√16-x² +√x²+4)²

=20+2(√16-x²)(√x²+4)
=36
∵√16-x²≥0,√x²+4≥0
∴√16-x² +√x²+4=6

解：√16-x²-√4+x²=2

上式等号两边同时平方得：(√16-x²)(√4+x²)=9。

那么：(√16-x²+√4+x²)²=(√16-x²-√4+x²)²+4(√16-x²)(√4+x²)=2²+4*9=40；根据公式(a+b)²=(a-b)²+4ab

因此，√16-x²+√4+x²=2√10

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