定义在R上的函数f(x)满足关系式f(1/2+x)+f(1/2-x)=2,则f(1/8)+f(2/8)+...f(7/8)=多少，，，看不明白题目，过程··

定义在R上的函数f(x)满足关系式f(1/2+x)+f(1/2-x)=2,则f(1/8)+f(2/8)+...f(7/8)=多少，，，看不明白题目，过程··

其实这里要先证明一个重要的等式：f(x)+f(1-x)=2

定义在R上的函数f(x)满足关系式f(1/2+x)+f(1/2-x)=2

于是我们可用x-1/2去换原来的x得到

f[1/2+(x-1/2)]+f[1/2-(x-1/2)]=f(x)+f(1-x)=2

下面便是两两组合

f(1/8)+f(2/8)+...f(7/8)=[f(1/8)+f(7/8)]+[f(2/8)+f(6/8)]+[f(3/8)+f(5/8)]+f(4/8)

=2+2+2+1=7

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