半径为R=0.1m的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场

半径为R=0.1m的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场

一、不计粒子的重力作用吧？
因带电粒子速度方向和磁场方向垂直，所以它在纸面内做匀速圆周运动。
由 BqV=mV^2/R，可求出带电粒子运动的轨道半径
R=mV/Bq=1.6*×10^(-25)×2×10^（-4）/1×10^（-3）× 1.6×10^（-17）=2× 10^（-9）(m)。

带电粒子从哪一点进入磁场的?此点的位置?垂直于纸面的磁场是否垂直圆（柱）形横截面？不知这些，第二问不好解！

好吧，简单和你说下！
（1）带电粒子运动的轨道半径为r
由 mv^2/r=qvB 得：r=mv/qB=2*10^-9m＜R  （疑问：粒子速度也太小了吧，是不是搞错了，我觉得是V0=2*10^4m/s才对，r=0.2m）
（2）因为磁场均匀，即B不变，所以由（1）可以知道粒子圆周运动半径不变，我画个示意图就可以很清楚粒子从什么角度进入磁场后运动的时间最长。显然第二幅图中粒子沿着圆形磁场界限切线进入，粒子在磁场中运行的路径最长，也就是时间最长。
结合数学知识，在同一个圆中弦长长则劣弧长长呢！所以可以判断当粒子进入角度使得自己轨迹的弦对应于磁场圆形区域的直径时候，粒子在磁场运行轨迹最长，所以时间最长。
利用几何关系求就可以了，剩下可以自己求了吧？！





当然如果数学功底好，可以利用数形结合用代数方法求的时间函数，求最大值也可以

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