在线等，很急的。二进制和十进制 浮点数
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解决时间 2021-01-16 20:40
- 提问者网友：凉末
- 2021-01-16 04:25
在线等，很急的。二进制和十进制 浮点数
最佳答案
- 二级知识专家网友：蓝房子
- 2021-01-16 04:51
整数转化为二进制
1.正整数用源码表示
2.负整数用绝对值的补码表示（将绝对值取反+1）
如-50用50的补码表示
50的源码为 00000000000000000000000000110010
反码则为
11111111111111111111111111001101
补码为反码+1 11111111111111111111111111001110
二进制转化为整数
1.如果符号位为0，表示为正，直接将二进制数据翻译即可
2.如果符号位为1，表示为负，将数据－1取反.或者（取反+1）
如： 11111111111111111111111111001110
-1： 11111111111111111111111111001101
取反： 00000000000000000000000000110010
源码： 11111111111111111111111111001110
取反： 00000000000000000000000000110001
+1： 00000000000000000000000000110010
浮点型转化为二进制
将整数转化为二进制，去掉首位1，小数转化为二进制，整数去1后二进制位数+127转化为二进制，然后根据浮点型正负在最前面加上符号位。
如：-40.125
整数为101000，去掉首位1则为01000，小数为001，则整数位数为5，+127＝132（10000100），加上符号位1，则二进制数据为
100 0010 0
整数：
1010 00
去掉首位1：
010 00
加上前八位表示小数点位置： 100 0010 0010 0000 1
加上小数位：
100 0010 0010 0000 1000 0000 0000 0000
加上符号位：1100
0010 0010 0000 1000 0000 0000 0000
二进制转化为浮点型
去掉首位符号位，取前八位-127然后将剩余的二进制数据小数点后移所得值，首位+1，小数点之前位整数，之后为小数，由符号位判断正负。
如：正数： 0100 0011 0100 0100 0100 0110 1111
1100
去掉符号位：
100 0011 0100 0100 0100 0110 1111 1100
前八位 100 0011
0＝134-124
＝7；
整数：
100
0100首位+1
1100 0100＝196
小数：
0100 0110 1111 1100
小数依次乘1/2，1/4，1/8，1/16....＝1/2*0+1/4*1+1/8*0+1/16*0+1/32*0+1/64*1......最后得出保留四位小数的话是196.2769
负数：
如：1100 0010 0010 0010 0111 1110
1001 0000
取掉符号位： 100 0010 0010 0010 0111 1110 1001
0000
取前八位100 0010
0＝132
-127＝5
整数部分：
010
00
首位+1＝1010 00
＝40
小数部分10 0111
1110 1001 0000
＝1/2+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+....＝0.621浮点数为
-40.621
十进制小数→→→→→二进制小数 方法：“乘2取整”
对十进制小数乘2得到的整数部分和小数部分,整数部分既是相应的二进制数码,再用2乘小数部分(之前乘后得到新的小数部分),又得到整数和小数部分.
如此不断重复,直到小数部分为0或达到精度要求为止.第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位
如:0.25的二进制
0.25*2=0.5取整是0
0.5*2=1.0
取整是1
即0.25的二进制为 0.01 (
第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位)
0.8125的二进制
0.8125*2=1.625 取整是1
0.625*2=1.25
取整是1
0.25*2=0.5
取整是0
0.5*2=1.0
取整是1
即0.8125的二进制是0.1101（第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位）
十进制小数→→→→→八进制小数 方法：“乘8取整”
0.71875）10 =（0.56）8
0.71875*8=5.75
取整5
0.75*8=6.0
取整6
即0.56
十进制小数→→→→→十六进制小数方法：“乘16取整”例如：
(0.142578125)10=(0.248)16
0.142578125*16=2.28125取整2
0.28125*16=4.5
取整4
0.5*16=8.0
取整8
即0.248
非十进制数之间的转换
（1）二进制数与八进制数之间的转换
转换方法是：以小数点为界，分别向左右每三位二进制数合成一位八进制数，或每一位八进制数展成三位二进制数，不足三位者补0。例如：（423。45）8=（
1.正整数用源码表示
2.负整数用绝对值的补码表示（将绝对值取反+1）
如-50用50的补码表示
50的源码为 00000000000000000000000000110010
反码则为
11111111111111111111111111001101
补码为反码+1 11111111111111111111111111001110
二进制转化为整数
1.如果符号位为0，表示为正，直接将二进制数据翻译即可
2.如果符号位为1，表示为负，将数据－1取反.或者（取反+1）
如： 11111111111111111111111111001110
-1： 11111111111111111111111111001101
取反： 00000000000000000000000000110010
源码： 11111111111111111111111111001110
取反： 00000000000000000000000000110001
+1： 00000000000000000000000000110010
浮点型转化为二进制
将整数转化为二进制，去掉首位1，小数转化为二进制，整数去1后二进制位数+127转化为二进制，然后根据浮点型正负在最前面加上符号位。
如：-40.125
整数为101000，去掉首位1则为01000，小数为001，则整数位数为5，+127＝132（10000100），加上符号位1，则二进制数据为
100 0010 0
整数：
1010 00
去掉首位1：
010 00
加上前八位表示小数点位置： 100 0010 0010 0000 1
加上小数位：
100 0010 0010 0000 1000 0000 0000 0000
加上符号位：1100
0010 0010 0000 1000 0000 0000 0000
二进制转化为浮点型
去掉首位符号位，取前八位-127然后将剩余的二进制数据小数点后移所得值，首位+1，小数点之前位整数，之后为小数，由符号位判断正负。
如：正数： 0100 0011 0100 0100 0100 0110 1111
1100
去掉符号位：
100 0011 0100 0100 0100 0110 1111 1100
前八位 100 0011
0＝134-124
＝7；
整数：
100
0100首位+1
1100 0100＝196
小数：
0100 0110 1111 1100
小数依次乘1/2，1/4，1/8，1/16....＝1/2*0+1/4*1+1/8*0+1/16*0+1/32*0+1/64*1......最后得出保留四位小数的话是196.2769
负数：
如：1100 0010 0010 0010 0111 1110
1001 0000
取掉符号位： 100 0010 0010 0010 0111 1110 1001
0000
取前八位100 0010
0＝132
-127＝5
整数部分：
010
00
首位+1＝1010 00
＝40
小数部分10 0111
1110 1001 0000
＝1/2+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+....＝0.621浮点数为
-40.621
十进制小数→→→→→二进制小数 方法：“乘2取整”
对十进制小数乘2得到的整数部分和小数部分,整数部分既是相应的二进制数码,再用2乘小数部分(之前乘后得到新的小数部分),又得到整数和小数部分.
如此不断重复,直到小数部分为0或达到精度要求为止.第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位
如:0.25的二进制
0.25*2=0.5取整是0
0.5*2=1.0
取整是1
即0.25的二进制为 0.01 (
第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位)
0.8125的二进制
0.8125*2=1.625 取整是1
0.625*2=1.25
取整是1
0.25*2=0.5
取整是0
0.5*2=1.0
取整是1
即0.8125的二进制是0.1101（第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位）
十进制小数→→→→→八进制小数 方法：“乘8取整”
0.71875）10 =（0.56）8
0.71875*8=5.75
取整5
0.75*8=6.0
取整6
即0.56
十进制小数→→→→→十六进制小数方法：“乘16取整”例如：
(0.142578125)10=(0.248)16
0.142578125*16=2.28125取整2
0.28125*16=4.5
取整4
0.5*16=8.0
取整8
即0.248
非十进制数之间的转换
（1）二进制数与八进制数之间的转换
转换方法是：以小数点为界，分别向左右每三位二进制数合成一位八进制数，或每一位八进制数展成三位二进制数，不足三位者补0。例如：（423。45）8=（
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