A(3,1)B(4,5)O(0,0)OC=aOA+(1-a)OB 求C点轨迹方程

A(3,1)B(4,5)O(0,0)OC=aOA+(1-a)OB 求C点轨迹方程

C点轨迹方程是4x-y-11=0
因为OC=aOA+(1-a)OB=aOA+OB-aOB
所以OC=OB+a(OA-OB)
所以OC-OB=a(OA-OB)
因为OC-OB=BC，OA-OB=BA
所以BC=aBA，即BC/BA=a
所以A、B、C三点共线，即C点在直线AB上
因为直线AB的斜率是：(5-1)/(4-3)=4，
可设AB的方程是y=4x+k
代入A点的坐标(3，1)，得1=12+k
所以k=-11
所以C点轨迹方程y=4x-11，化简为一般式是4x-y-11=0

let C(x,y)
OC =aOA +(1-a)OB
=(3a +4(1-a), a+5(1-a))
=>
x=3a +4(1-a)
x= -a +4(1) AND
y=a+5(1-a)
=-2a+ 5(2)

2(1) -(2)
2x-y = 3
C点轨迹方程: 2x-y = 3

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息！