求解一道高中数学题~~~~~

若向量AB 乘 向量BC +（向量AB）的平方=0.

则△ABC为（  ）

a.直角三角形

b.钝角三角形

c.锐角三角形

 

 

我是这样做的

向量AB *向量BC=—（向量AB）的平方

∵（向量AB）的平方 为正数，＞0，

∴—（向量AB）的平方＜0

∴向量AB* 向量BC= c*a*cosB＜0

又∵c*a＞0。

∴cosB＜0

∴B为钝角，。选b```

 

向量AB* 向量BC  并不等于  c*a*cosB  

向量AB*与向量BC的夹角为 180-B

所以向量AB* 向量BC= c*a*cos（180-B），B是锐角

正解如下：

提取向量AB
得   向量AB（向量BC+向量AB）=0
所以     向量AB 乘以 向量AC=0
明显 AB 垂直AC~!

AB*BC+AB^2=0,则

AB(BC+AB)=0,

AB*AC=0,所以是直角三角形，谢谢；

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