已知AB∥CD，求证：∠1=∠2+∠3
答案:3 悬赏:20
解决时间 2021-04-27 17:49
- 提问者网友：晨熙污妖王
- 2021-04-27 05:58
已知AB∥CD，求证：∠1=∠2+∠3
最佳答案
- 二级知识专家网友：啵啵桃汀
- 2021-04-27 06:10
∵∠1的对顶角是三角形的一个外角
∴∠1的对顶角=∠2+∠2下面的一个角
∵AB‖CD
∴∠3=∠2下面的角
∴∠1的对顶角=∠2+∠3
∵∠1=∠1的对顶角
∴∠1=∠2+∠3
∴∠1的对顶角=∠2+∠2下面的一个角
∵AB‖CD
∴∠3=∠2下面的角
∴∠1的对顶角=∠2+∠3
∵∠1=∠1的对顶角
∴∠1=∠2+∠3
全部回答
- 1楼网友：不傲怎称霸
- 2021-04-27 07:03
∵AB∥CD
∴∠2=∠ACD
∵∠1=∠3+∠ACD
∴∠1=∠3+∠2
- 2楼网友：苦柚恕我颓废
- 2021-04-27 06:18
证明：因为AB∥CD，所以：∠3=∠ABD
根据三角形外角定理：∠1=∠2+∠ABD
即：∠1=∠2+∠3
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