已知如图，角C等于角1，角2等于角D互余，BE垂直FD于G求证AB平行CD
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-01-13 05:14
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-01-12 05:31
已知如图，角C等于角1，角2等于角D互余，BE垂直FD于G求证AB平行CD
最佳答案
- 二级知识专家网友：神也偏爱
- 2021-01-12 06:18
证明：
∵∠C=∠1（已知）
∴FC//BE（同位角相等，两直线平行）
∵BE⊥DF（已知）
∴∠1+∠D=90°
∵∠2和∠D互余（已知），即∠2+∠D=90°
∴∠1=∠2
∴∠C=∠2（等量代换）
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）
∵∠C=∠1（已知）
∴FC//BE（同位角相等，两直线平行）
∵BE⊥DF（已知）
∴∠1+∠D=90°
∵∠2和∠D互余（已知），即∠2+∠D=90°
∴∠1=∠2
∴∠C=∠2（等量代换）
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）
全部回答
- 1楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-01-12 07:29
∵BE⊥FD
∴∠1+∠D=90°
而 ∠2与∠D互余
∴∠1=∠2
而∠1=∠C
∴∠C=∠2
∴AB∥CD
∴∠1+∠D=90°
而 ∠2与∠D互余
∴∠1=∠2
而∠1=∠C
∴∠C=∠2
∴AB∥CD
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