牛顿力学问题

一弹簧的秤盘1.5kg，盘内放一质量10.5kg的物体，弹簧不计质量，劲度系数800牛每米，系统处于静止状态。现施加一个竖直向上的力给物体使物体从静止开始向上作匀加速直线运动，已知在最初0.2秒内力是变化的，其后是恒定的，求力的最大值和最小值各是多少？

分析与解：本题是"重盘"模型问题。因为在t=0.2s内F是变力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s时，物体离开秤盘。此时物体受到盘的支持力为零，由于盘的质量m1=1.5kg，所以此时弹簧不能处于原长，这与例2"轻盘"不同。设在0_____0.2s这段时间内物体向上运动的距离为x，对物体据牛顿第二定律可得： F+N-m2g=m2a
　　对于盘和物体P整体应用牛顿第二定律可得：
　　F + k[(m1+m2)g/k - x] - (m1+m2)g = (m1+m2)a
　　令N=0，并由述二式求得x = (m2g-m1a)k ，而x = a²/t，所以求得a=6m/s².
　　当P开始运动时拉力最小，此时对盘和物体P整体有Fmin=(m1+m2)a=72N.
　　当P与盘分离时拉力F最大，Fmax=m2(a+g)=168N.

解析：由于是匀加速，即加速度不变，合力不变，在向上运动的过程中弹簧的弹力不断变化的，所以力F是变力，在0.2s以后F是恒力，意味着物体将脱离秤盘。即在弹簧恢复原长时，物体与秤盘分离 △X= （m+M ）g/k △X=at2/2 可算出a 再由Fmin= (m+M)a Fmax－Mg= (m+M)a

代入解方程就行

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