巧算，3+7+11+……+99
答案:3 悬赏:0
解决时间 2021-01-15 19:39
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-01-15 04:54
巧算，3+7+11+……+99
最佳答案
- 二级知识专家网友：孤老序
- 2021-01-15 05:11
3+7+11......+99=（3+95）*12+99=1275
解释：
等差数列计算问题，公差为4
总项数为[（99-3）/4]+1=25
所以可以用前24项首尾两两项加，乘以12算出前24项和，再加上99
解释：
等差数列计算问题，公差为4
总项数为[（99-3）/4]+1=25
所以可以用前24项首尾两两项加，乘以12算出前24项和，再加上99
全部回答
- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-01-15 07:09
共有25数相加，每个数加上1后都是4的倍数，所以3+7+，，+99=（4+8+，，，+100）-25=4（1+2+，，，+25）-25=4x325-25=1300-25=1275
- 2楼网友：荒野風
- 2021-01-15 06:30
3+7+11+……+99
(99-3)÷4=24，即3到99间有24个4，那么从3 到99就是25个数
3+7+11+……+99＝(3+99)+(7+95)+…… （这样有12.5组）
＝(3+99)×25÷2
＝102×25÷2
＝51×25
＝1275
(99-3)÷4=24，即3到99间有24个4，那么从3 到99就是25个数
3+7+11+……+99＝(3+99)+(7+95)+…… （这样有12.5组）
＝(3+99)×25÷2
＝102×25÷2
＝51×25
＝1275
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