当lim x趋近于0时 f/x等于1 为什么能推出f 等于0
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-01-17 15:34
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-01-17 08:48
当lim x趋近于0时 f/x等于1 为什么能推出f 等于0
最佳答案
- 二级知识专家网友：七十二街
- 2021-01-17 10:26
还差条件。f(x) 在 x = 0 处连续吧？？
f(x) / x 的极限是 1 ，而分母趋于 0 ，因此分子必趋于 0 ，
而函数在 x = 0 连续，因此 lim f(x) = f(0) = 0 。
f(x) / x 的极限是 1 ，而分母趋于 0 ，因此分子必趋于 0 ，
而函数在 x = 0 连续，因此 lim f(x) = f(0) = 0 。
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2021-01-17 12:05
f（x）=x*f（x）/x
所以lim（x→0）f（x）
=lim（x→0）x*f（x）/x
=lim（x→0）x*lim（x→0）f（x）/x
=0*1
=0
所以lim（x→0）f（x）=0
所以lim（x→0）f（x）
=lim（x→0）x*f（x）/x
=lim（x→0）x*lim（x→0）f（x）/x
=0*1
=0
所以lim（x→0）f（x）=0
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