已知△ABC中，∠ACB=90°，M为AB中点，DM⊥AB，CD平分∠ACB交AB于E，求证：（1）MD=AM（2）DE²-ME²=（AC²+BC²）÷4

要过程啊！！！

过D点作DP⊥AC于P，DQ⊥BC交CB延长线于Q，

连接AD、BD

∵CD平分∠ACB

∴DP=DQ

∵DM垂直平分AB

∴AD=BD

于是可以证明：Rt△ADP≌Rt△BDQ

∴∠ADP=∠BDQ

∵∠QDP=90°

∴∠ADB=90°

在Rt△ABD中，M为斜边AB的中点，

∴AM=BM=DM

在Rt△DME中，DE²-ME²=DM²

∵DM=AB/2，

∴DM²=AB²/4

∵AB²=AC²+BC²

∴DE²-ME²=(AC²+BC²)/4

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