lg的平方2+lg50·lg4+lg4+lg的平方5+lg25
答案:1 悬赏:80
解决时间 2021-01-18 05:13
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-01-17 17:14
lg的平方2+lg50·lg4+lg4+lg的平方5+lg25
最佳答案
- 二级知识专家网友：千杯敬自由
- 2021-01-17 17:51
写成式子：
lg2×lg2+lg50×lg4+lg4+lg5×lg5+lg25
=lg2×lg2+lg(2×5^2)×lg(2^2)+lg(2^2)+lg5×lg5+lg(5^2)
由lg(a*b)=lga+lgb,lg(a^b)=blga得到
=lg2×lg2+（lg2+2lg5）×2lg2+2lg2+lg5×lg5+2lg5
=lg2*lg2+2lg2*lg2+4lg2*lg5+2lg2+lg5*lg5+2lg5
=3(lg2)^2+4lg2*lg5+(lg5)^2+2lg2+2lg5
为了解决lg的问题，本身lg是以10为底的，于是lg10=1，也就是lg10=lg2+lg5，凑这个就好了,先一步步尝试，分开因式分解上面的式子：
=(3lg2+lg5)(lg2+lg5)+2(lg2+lg5)
=3lg2+lg5+2
=2lg2+3
过程请检查一下吧，可能有错误，在电脑上实在是看花了。。。。方法应该没有错追问不好意思也。。。答案等于3
lg2×lg2+lg50×lg4+lg4+lg5×lg5+lg25
=lg2×lg2+lg(2×5^2)×lg(2^2)+lg(2^2)+lg5×lg5+lg(5^2)
由lg(a*b)=lga+lgb,lg(a^b)=blga得到
=lg2×lg2+（lg2+2lg5）×2lg2+2lg2+lg5×lg5+2lg5
=lg2*lg2+2lg2*lg2+4lg2*lg5+2lg2+lg5*lg5+2lg5
=3(lg2)^2+4lg2*lg5+(lg5)^2+2lg2+2lg5
为了解决lg的问题，本身lg是以10为底的，于是lg10=1，也就是lg10=lg2+lg5，凑这个就好了,先一步步尝试，分开因式分解上面的式子：
=(3lg2+lg5)(lg2+lg5)+2(lg2+lg5)
=3lg2+lg5+2
=2lg2+3
过程请检查一下吧，可能有错误，在电脑上实在是看花了。。。。方法应该没有错追问不好意思也。。。答案等于3
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