如图，平行四边形ABCD中，EF为边AD、BC上的点，且AE=CF，连结AF、EC、BE、DF交于M、N，试说明：MFNE是平行

因AE=CF则ED=BF，所以BEDF是平行四边形，EM平行NF；
因ABE全等于CDF（三边相等），则角ADF=EBC；
三角形BEC和AFD中，AD=BC,DF=BE,角ADF=EBC,则两三角形全等；角ECB=FAD；则AF平行EC；
所以MFNE是平行四边形；

证明：∵abcd是平行四边形,则ad∥bc 　　　∵ae=cf 　　　∴de平行且等于bf, 　　　∴四边形bedf是平行四边形 　　　∴be∥df,即me∥fn 　　　∵ae平行且等于cf 　　　∴四边形aecf是平行四边形 　　　∴mf∥en 　　　∴四边形menf是平行四边形.          回答完毕.

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