八下数学

八下数学

∵E、D是中点
∴ED∥＝½BC
∴∠EDB＝∠DBC
∵F是BC中点
∴½BC＝BF＝ED
又∵G、F是中点
∴GF∥＝½OC
∠GFB＝∠ECB
∠ECB＝∠DEC
然后证明△EDO≌△BGF追答简写不要介意第二小题：
当△ABC是等边三角形时，四边形EGFO是菱形
∵△ABC是等边三角形，E为AB中点
∴CE平分∠ACB(三线合一)
∴∠ECB＝30°
又∵D为AC中点
∴∠DBC＝30°
∴∠DBC＝∠EBC
∴△OBC是等腰三角形
又∵F为BC中点
∴OF⊥BC(三线合一)
∴∠OFC＝90°
∴△OFC是直角三角形
在Rt△OFC中，
∠ECF＝30°
∴OF＝½oc(直角三角形中30°角所对直角边等于斜边的一半)
∴OF＝GF
在四边形EGFO中，
EO∥GF(中位线)
EO＝GF(全等三角形)
∴四边形EGFO是平行四边形
在平行四边形EGFO中，
OF＝GF
∴平行四边形EGOF是菱形看我一眼啊打字不容易八下没学相似三角形，他们的过程你看不懂追问连接EG和OF怎么做老师要求的追答第二小题啊我发了不过连接EG和OF的做法，另外两个的更简单一点我发了两段，第二段就是追问第一小题追答。。。什么鬼畜要求我看看追问谢谢啦追答不谢，我还不一定做得出来可能要久一点我知道了
你把AO连起来△BOA中，
G,E是中点，
∴GE∥＝½OA
∴GE∥OFGF∥＝½OC
∴GF∥EO∴四边形EGOF是平行四边形
∴EO＝GF

（1）连DE，由中线可知，DE为三角形ABC的中位线，所以，DE平行BC，且DE=二分之一BC
所以，三角形EDO相似于三角形CBO，所以，EO:OC=ED:BC=1:2
因为，G,F分别为OB,BC的中点，所以GF:OC=1:2 ，所以EO=GF
（2）条件：AB=BC
GF为三角形BOC的中位线，所以，GF平行EC，所以EO和GF平行且相等，所以，四边形EGFO为平行四边形，因为，AB=BC，BD为中线，所以，BO垂直 AC，因为E,F分别为AB,BC中点，所以，EF平行AC，所以BO垂直EF，所以平行四边形EGFO为菱形（对角线互相垂直的平行四边形为菱形）

1、连接 DE，
∵BD、CE是中线，那么DE是△ABC中位线
∴DE∥BC，DE=1/2BC，即DE/BC=1/2
∴△DOE∽△BOC
∴EO/CO=DE/BC=1/2
那么EO=1/2CO
∵G、F分别是BO、BC中点，那么GF是△BOC中位线
∴GF=1/2CO，GF∥CO
∴EO=GF
2、∵GF∥CO那么GF∥EO
GF=EO
∴EGFO是平行四边形
当△ABC是等边三角形时，EGFO是菱形
∵△ABC是等边三角形，
∴中线BD⊥AC，
∵E是AB中点，F是BC中点
那么EF是△ABC中位线
∴EF∥AC
那么EF⊥BD
即OG⊥EF
∴EGFO是菱形
 

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