0<m<1,解关于X的不等式mX /X-3>1
高一数学不等式题目
答案:6 悬赏:0
解决时间 2021-04-27 15:46
- 提问者网友：wodetian
- 2021-04-27 05:26
最佳答案
- 二级知识专家网友：有钳、任性
- 2021-04-27 06:35
当x-1>0
x>1时
mx>x-3
(1-m)x<3
因为0<m<1
则1-m>0
既x<3/(1-m)
故1<x<3/(1-m)
当x-1<0
x<1时
mx<x-3
(1-m)x>3
同理
x>3/(1-m)>1
则无解
既1<x<3/(1-m)
x>1时
mx>x-3
(1-m)x<3
因为0<m<1
则1-m>0
既x<3/(1-m)
故1<x<3/(1-m)
当x-1<0
x<1时
mx<x-3
(1-m)x>3
同理
x>3/(1-m)>1
则无解
既1<x<3/(1-m)
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- 1楼网友：情战凌云蔡小葵
- 2021-04-27 10:39
mx/(x - 3) > 1
1、当x > 3时
mx/(x - 3) > 1
mx > x - 3
mx - x > -3
(m - 1)x > -3
x > 3/(1 - m)【由于0 < m < 1，所以不等式两边同除以(m - 1)，不等式符号不变向】
由于 3/(m - 1) > 3，以“大中取大”的原则，得
x > 3/(m - 1)
2、当x < 3时
mx/(x - 3) > 1
mx < x - 3【由于x < 3，即 x - 3 < 0，不等式两边同乘以(x - 3)，不等式符号变向】
mx - x < -3
(m - 1)x < -3
x < 3/(1 - m)
由于 3/(1 - m) > 3，以“小中取小”的原则，得
x < 3
所以不等式的解是:
x < 3 或 x > 3/(m - 1)，即 x∈(-∽，3)∪(3/(1 - m)，+∽)
- 2楼网友：转身后的回眸
- 2021-04-27 09:31
移项变号，就行了
- 3楼网友：伤口狠精致
- 2021-04-27 08:06
这个解释式没解.
- 4楼网友：留下所有热言
- 2021-04-27 07:36
把1移到左边，然后通分，有已知的0<m<1得0<1-m<1，3/(1-m)>3，所以得答案：3<x<3/(1-m)
- 5楼网友：绝望伪装
- 2021-04-27 06:43
mx/(x-3)>1
mx/(x-3)-1>0
((m-1)x+3)/(x-3)>0
0<m<1
-1<m-1<0
(-3)/(m-1)>3
3<x< (-3)/(m-1)
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