设等差数列an的前n项和为Sn,如果a1=1,S6=4S4,那么a4等于多少
答案:5 悬赏:30
解决时间 2021-04-27 22:50
- 提问者网友：傲气稳全场
- 2021-04-27 16:10
请大家帮帮忙,请尽快解出,本人急着知道答案.
最佳答案
- 二级知识专家网友：瘾与深巷
- 2021-04-27 16:40
设公差是d，由S6=4S4知，（a1+a6）*6/2=4*【（a1+a4）*4/2】，又a6=a1+5d，a4=a1+3d,a1=1,整理并解得d=-10/9,a4=1+3d=-7/3
全部回答
- 1楼网友：专属的偏见
- 2021-04-27 19:28
S6=4S4
a1+a2+a3+a4+a5+a6=4(a1+a2+a3+a4)
6a1+15d=4(4a1+6d)
带入a1=1
d=-10/9
a4=a1+3d=-7/3
- -、
- 2楼网友：兮沫♡晨曦
- 2021-04-27 18:16
设 公差为 d
则 Sn=a1*n+n(n-1)d/2
S4=4a1+4*3d/2=4+6d
S6=6a1+6*5d/2=6+15d=4S4=4*(4+6d)=16+24d
则 d=-10/9
则 a4=a1+3d=1-10/9*3=1-10/3=-7/3
- 3楼网友：萝莉姐姐鹿小北
- 2021-04-27 17:49
sn=a1+n(n-1)d/2，所以s6=a1+6*5d/2=1+15d
s4=a1+4*3d/2=1+6d ，由S6=4S4得
1+15d=4+24d ，解得d=-1/3
所以a4=a1+3d=1-1=0
- 4楼网友：深街酒徒
- 2021-04-27 17:38
因为s6=s4 s6=s4+a5+a6 a5=-a4 a1+4d=-(a1+3d) 1+4d=-1-3d 7d=-2 d=-2/7
a4=a1+3d=1-3*2/7=1/7
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