(x-1)(x+1)=? (x-1)(x^2+x+1)=? (x-1)(x^3+x^2+x+1)=? 这个的规律是什么
答案:4 悬赏:80
解决时间 2021-04-28 13:27
- 提问者网友:花之森
- 2021-04-27 20:19
用文字写出规律急!!!!!!!~~~~~~~~~
最佳答案
- 二级知识专家网友:温柔刺客
- 2021-04-27 21:19
(x-1)(x+1)=x ²-1
(x-1)(x^2+x+1)=x³-1
(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x的四次方-1
这个的规律是: (x-1)与x降次幂(从x的最高次幂到x的0次幂)的积等于x的(最高次加1的幂)再减去1。
(x-1)(x^2+x+1)=x³-1
(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x的四次方-1
这个的规律是: (x-1)与x降次幂(从x的最高次幂到x的0次幂)的积等于x的(最高次加1的幂)再减去1。
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- 1楼网友:懂得ㄋ、沉默
- 2021-04-27 22:36
第一个等于x^2-1,第二个的答案是x^3-1,第四个的答案是x^4-1,亲,可以得出
x^n-1=(x-1)(x^(n-1)+……+x^3+x^2+x+1).
x^(n-1)+……+x^3+x^2+x+1是等比数例,
求和为(1-x^n)/(1-x)=(x^n-1)(x-1)
再乘以(x-1)
就可以得到上式
- 2楼网友:如果这是命
- 2021-04-27 22:25
(x-1)(x+1)=x²-1
(x-1)(x^2+x+1)=(x^3) -1
(x-1)(x^3+x^2+x+1)=(x^4)-1
(x-1)(x^n+x^n-1+…+x+1)=[x^(n+1)]-1
- 3楼网友:万千宠爱
- 2021-04-27 22:03
x^n-1=(x-1)(x^(n-1)+……+x^3+x^2+x+1).
这个可以用 等比数列的前n项和 证明。
x^(n-1)+……+x^3+x^2+x+1=(x^n-1)/(x-1)
将(x-1)乘到左面可以得证
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