写清楚一点,谢谢
清楚一点好不好
2x+5y+4z=0,3x+y-7z=0,则x+y-z=?
答案:6 悬赏:0
解决时间 2021-04-28 01:57
- 提问者网友:王者刀枪不入
- 2021-04-27 18:13
最佳答案
- 二级知识专家网友:初心未变
- 2021-04-27 19:49
*******************************************************
解法1:
2x+5y+4z=0 式①
3x+y-7z=0 式②
x+y-z=? 式③
式①=0, 式②=0,所以 式①- 式③= 式②- 式③
即:2x+5y+4z-x-y+z=3x+y-7z-x-y+z
x+4y+5z=2x+0y-6z
交换得:x=4y+11z 式④
由 式①得:2x=-5y-4z 式⑤
由 式②得:3x=-y+7z 式⑥
式④×6得:6x=24y+66z 式⑦
式⑤×3得:6x=-30y-24z 式⑧
式⑥×2得:6x=-2y+14z 式⑨
式⑦ 式⑧ 式⑨组成方程组。
解得:54y+42z=0 -32y-10z=0
约分:9y+7z=0 -16y-5z=0
乘倍:45y+35z=0 -112y-35z=0
解得:45y-112y=0
所以:y=0
层层代入上面的式子得:z=0,x=0
所以,x+y-z=0
*******************************************************
解法2:
2x+5y+4z=0 式①
3x+y-7z=0 式②
x+y-z=?
式①×3-式②×2
3(2x+5y+4z)-2(3x+y-7z)=0
15y+12z-2y+14z=0
13y+26z=0 式③
式①-式②×5
(2x+5y+4z)-5(3x+y-7z)=0
-13x+39z=0 式④
由式③得
y=-2z
由式④得
x=3z
将式③式④代入原式中
所以:
x+y-z=3z+(-2z)-z=0
所以答案为:0
解法1:
2x+5y+4z=0 式①
3x+y-7z=0 式②
x+y-z=? 式③
式①=0, 式②=0,所以 式①- 式③= 式②- 式③
即:2x+5y+4z-x-y+z=3x+y-7z-x-y+z
x+4y+5z=2x+0y-6z
交换得:x=4y+11z 式④
由 式①得:2x=-5y-4z 式⑤
由 式②得:3x=-y+7z 式⑥
式④×6得:6x=24y+66z 式⑦
式⑤×3得:6x=-30y-24z 式⑧
式⑥×2得:6x=-2y+14z 式⑨
式⑦ 式⑧ 式⑨组成方程组。
解得:54y+42z=0 -32y-10z=0
约分:9y+7z=0 -16y-5z=0
乘倍:45y+35z=0 -112y-35z=0
解得:45y-112y=0
所以:y=0
层层代入上面的式子得:z=0,x=0
所以,x+y-z=0
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解法2:
2x+5y+4z=0 式①
3x+y-7z=0 式②
x+y-z=?
式①×3-式②×2
3(2x+5y+4z)-2(3x+y-7z)=0
15y+12z-2y+14z=0
13y+26z=0 式③
式①-式②×5
(2x+5y+4z)-5(3x+y-7z)=0
-13x+39z=0 式④
由式③得
y=-2z
由式④得
x=3z
将式③式④代入原式中
所以:
x+y-z=3z+(-2z)-z=0
所以答案为:0
全部回答
- 1楼网友:风格单纯
- 2021-04-28 01:02
0
阿前两个相加
- 2楼网友:丢不掉的轻狂
- 2021-04-27 23:41
等于0
- 3楼网友:眠于流年
- 2021-04-27 23:08
是0
1,2一起消掉z,得x=-3y/2, z=(3x+y)/7=-y/2
x+y-z=-3y/2+y-(-y/2)=0
- 4楼网友:恕我颓废
- 2021-04-27 21:51
x=0,y=0,z=0
只能算一个特殊解,至于算不算唯一解有待证明
等哪天我有空,用线性代数给你证一下
- 5楼网友:专属的偏见
- 2021-04-27 20:44
我靠,这都有被你们算得毫无遗漏
你们些小样就是拽
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