求证：函数f(x)=x+4/(x-2)^2在(2，4】上是减函数,

求证：函数f(x)=x+4/(x-2)^2在(2，4】上是减函数,

可令t=x-2 t属于（0，2]

则y=t+4/t^2+2

另0<t1<t2<=2

y2-y1=t2+4/t2^2-t1-4/t1^2

因为0<t1<t2<=2

所以t2-t1<0

4/t2^2-4/t1^2<0

所以y2<y1

又因为0<t1<t2<=2

所以单减

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