已知各项为均为正数的等比数列{an}a1*a2*a3=5a7*a8*a9=10则a4*a5*a6=多少？
答案:5 悬赏:10
解决时间 2021-01-13 11:29
- 提问者网友：辞取
- 2021-01-12 12:25
已知各项为均为正数的等比数列{an}a1*a2*a3=5a7*a8*a9=10则a4*a5*a6=多少？
最佳答案
- 二级知识专家网友：时间的尘埃
- 2019-12-22 07:24
2倍的根号5
全部回答
- 1楼网友：时间的尘埃
- 2020-05-14 04:28
2500
a1*a3=a2^2 a1*a2*a3=a2^3
a7*a9=a8^2 a7*a8*a9=a8^3
a2*a8=a5^2
a4*a6=a5^2
a4*a5*a6=a5^3=50^2=2500
- 2楼网友：迷人又混蛋
- 2019-07-26 17:30
a1*a2*a3=5a7*a8*a9=5a1*a2*a3*(q^18)=10
q^18=1/5
a4*a5*a6=a1*a2*a3*q^9=10*(1/5)^(-1/2)
- 3楼网友：duile
- 2019-09-25 06:17
解： 设a(n)=q*a(n-1)=q^(n-1)*a(1)
a1*a2*a3=q^3*a(1)=5
a7*a8*a9=q^24*a(1)=10
两式相除得到 q^21=2
又a4*a5*a6=q^15*a(1)=....
- 4楼网友：执傲
- 2020-06-22 03:07
因为a1*a7=a4²，a2*a8=a5²，a3*a9=a6²
所以 (a4*a5*a6)²=a1*a2*a3*a7*a8*a9=50
又an>0，所以
a4*a5*a6=5√2
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