计算不定积分1／（x³+2x²+2x+1）
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-01-17 21:35
- 提问者网友：沦陷
- 2021-01-17 18:34
计算不定积分1／（x³+2x²+2x+1）
最佳答案
- 二级知识专家网友：我住北渡口
- 2021-01-17 20:00
∫1／(x³+2x²+2x+1)=∫1/[(x+1)(x²+x+1)]
=∫1/(x+1)-x/(x²+x+1)dx=ln|x+1|-2/√3∫d[(2x+1)/√3]/{[(2x+1)/√3]²+1}
=l n|x+1|-2/√3-2/√3arctan [(2x+1)/√3]+C
追问：谢谢
=∫1/(x+1)-x/(x²+x+1)dx=ln|x+1|-2/√3∫d[(2x+1)/√3]/{[(2x+1)/√3]²+1}
=l n|x+1|-2/√3-2/√3arctan [(2x+1)/√3]+C
追问：谢谢
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