1+4+4²+4³+....+4的2010次方

答案:3 悬赏:0

解决时间 2021-10-13 10:37

提问者网友：锁深秋
2021-10-13 00:43

最佳答案

二级知识专家网友：忘川信使
2020-07-01 05:00

等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
本题可看成首项为1，公比为4的等比数列前2011项和
即原式=1*(1-4^2011)/(1-4)=(4^2011-1)/3

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1楼网友：woshuo
2021-03-29 23:59

3*（4+1）（4的2次方+1）（4的4次方+1）......（4的32次方+1） =3*（4-1）（4+1）（4的2次方+1）（4的4次方+1）......（4的32次方+1）÷（4-1） =（4-1）（4+1）（4的2次方+1）（4的4次方+1）......（4的32次方+1） =（4的2次方-1）（4的2次方+1）（4的4次方+1）......（4的32次方+1） =（4的4次方-1）（4的4次方+1）（4的8次方+1）......（4的32次方+1） =（4的8次方-1）（4的8次方+1）（4的16次方+1）......（4的32次方+1） =4的64次方-1

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2楼网友：一秋
2020-06-29 16:06

解：4（1+4+4²+4³+....+4的2010次方）-（1+4+4²+4³+....+4的2010次方）=3（1+4+4²+4³+....+4的2010次方）=-1+4的2011次方 (错位相减法) 所以1+4+4²+4³+....+4的2010次方=（-1+4的2011次方）/3

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