高一的数学集合题

已知A={x|x=m∧2－n∧2，m∈Z，n∈Z}

问：偶数4k-2（k∈Z） 属于A吗？

x=m^2-N^2=(m+n)(m-n)(m,n属于整数）

当n,m=偶数，m+n,m-n属于偶数，so 相乘也是偶数

当m,n为一奇一偶是m+n是奇，m-n是偶，相乘亦为偶

当两者都为奇数是，同偶数一样，

所以，4k-2属于它

答雨

偶数 4k-2 不属于 A。

因为 当 m =2k，n=2k-1 时 ，即一偶一奇时，x=m²-n²=【 m+n】【 m-n】=[2k+2k-1][2k-2k+1]=4k-1,

即 x 是奇数。 此时 4k-2 不在 A 中。

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