已知k=(2sin^2a+sin2a)/(1+tana),TT/4<a<TT/2,试用k表示sina-cosa

答案:2 悬赏:10

解决时间 2021-04-29 01:07

提问者网友：騷女、無惡不作
2021-04-28 01:30

答案是：根号（1－k）希望提供过程谢谢

最佳答案

二级知识专家网友：一场云烟
2021-04-28 01:38

k=(2sin^2a+sin2a)/(1+tana)=[2(sina)^2+2sinacosa]/(1+tana)
=[2sina(sina+cosa)]/[1+(sina/cosa)]
=[2sina(sina+cosa)]/[(cosa+sina)/cosa)]
==[2sina(sina+cosa)]*cosa/(sina+cosa)
=2sinacosa
因为TT/4cosa,sina-cosa>0
所以有:
(sina-cosa)^2=(sina)^2-2sinacosa+(cosa)^2=1-2sinacosa=1-k
有sina-cosa>0
那么
sina-cosa=根号(1-k)了

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1楼网友：旧事诱惑
2021-04-28 02:19

k=(2sin^2a+sin2a)/(1+tana)=[2(sina)^2+2sinacosa]/(1+tana) =[2sina(sina+cosa)]/[1+(sina/cosa)] =[2sina(sina+cosa)]/[(cosa+sina)/cosa)] ==[2sina(sina+cosa)]*cosa/(sina+cosa) =2sinacosa 因为tt/4<a<tt/2,所以sina>cosa,sina-cosa>0 所以有: (sina-cosa)^2=(sina)^2-2sinacosa+(cosa)^2=1-2sinacosa=1-k 有sina-cosa>0 那么 sina-cosa=根号(1-k)了

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