二次函数y=ax^2+bx+c,其图像的顶点M为(3,2)且与y轴的交点为(0,-4)

二次函数y=ax^2+bx+c,其图像的顶点M为(3,2)且与y轴的交点为(0,-4)

1）
记一般式为
y=ax2+bx+c
由顶点坐标可得顶点式
y=a（x-3）2 + 2
=ax2-6ax+9a+2
所以c=9a+2
又因为与外轴交点为（0,-4）
所以c=-4
所以9a+2=-4
9a=-6
a=-2/3
所以
顶点式y=-2/3（x-3）2 +2
=-（2/3）x 2 + 4x -4
即解析式为y=-（2/3）x 2 + 4x -4
2）
与x轴交点即纵坐标为0
-（2/3）x2+4x-4=0
-2x2+12x-12=0
-x2+6x-9=3
-（x-3）2 =3
（x-3）2 = -3
所以与x轴没有交点

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