某工厂所产设备的寿命X服从参数为1/4的指数分布（单位：年）
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-01-11 07:50
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-01-10 11:21
某工厂所产设备的寿命X服从参数为1/4的指数分布（单位：年）
最佳答案
- 二级知识专家网友：蓝房子
- 2021-01-10 12:44
指数分布：f(x) = λe^(-λx) =1/4 * e^(-x/4) , x>0
E(X) = 1/λ = 4
厂方获得利润有两种情况：200，-100（即：200-300）
对 x*f(x) 从0-1积分 = e^(-1/4).............注意：此时x = 1，因为1年
即，P{X>1} = e^(-1/4)
所以：(注：e^(-1/4) ~= 0.78 )
AVG(money) = 200 * P{X>1} + (-100) * P{X<=1}
= 200 * P{X>1}- 100 * (1-P{X>1})
= 200 * e^(-1/4) - 100 * (1-e^(-1/4))
= 200 * 0.78 - 100 *0.22
= 134
E(X) = 1/λ = 4
厂方获得利润有两种情况：200，-100（即：200-300）
对 x*f(x) 从0-1积分 = e^(-1/4).............注意：此时x = 1，因为1年
即，P{X>1} = e^(-1/4)
所以：(注：e^(-1/4) ~= 0.78 )
AVG(money) = 200 * P{X>1} + (-100) * P{X<=1}
= 200 * P{X>1}- 100 * (1-P{X>1})
= 200 * e^(-1/4) - 100 * (1-e^(-1/4))
= 200 * 0.78 - 100 *0.22
= 134
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- 1楼网友：撞了怀
- 2021-01-10 13:44
指数分布：随机变量X~EXP{a}，a是参数，那么EX=1/a
意思是给的参数是多少，那么平均寿命就是参数的倒数。
意思是给的参数是多少，那么平均寿命就是参数的倒数。
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