利用已知幂级数展开式，将F（X）=sin2x展成X的幂级数。
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-10-13 21:37
- 提问者网友：川水往事
- 2021-10-13 01:46
利用已知幂级数展开式，将F（X）=sin2x展成X的幂级数。
最佳答案
- 二级知识专家网友：何以畏孤独
- 2021-01-31 13:34
由sinx=∑(n=0到∞)x^(2n+1)/(2n+1)!
得sin2x=∑(n=0到∞)(2x)^(2n+1)/(2n+1)!
=∑(n=0到∞)[2^(2n+1)/(2n+1)!]x^(2n+1)
得sin2x=∑(n=0到∞)(2x)^(2n+1)/(2n+1)!
=∑(n=0到∞)[2^(2n+1)/(2n+1)!]x^(2n+1)
全部回答
- 1楼网友：鸠书
- 2020-06-30 03:02
记t=x+π/2
则x=t-π/2
f(x)=sin(2t-π)
=-sin2t
=-[2t-2^3t^3/3!+2^5t^5/5!-...]
=-2t+ 8t^3/3!-32t^5/5!+....,
这就是关于x+π/2的幂级数
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