如何计算四阶行列式？

答案:2 悬赏:70

解决时间 2021-01-13 11:01

提问者网友：做自己de王妃
2021-01-12 12:20

如何计算四阶行列式？

最佳答案

二级知识专家网友：老鼠爱大米
2021-01-12 12:37

纯数值的行列式一般用行列式的性质+展开定理的方法求值
用行列式的性质, 将数值较简单的某行(或列)化成只有一个非零数
然后按此行(或列展开)

原行列式第3行只有一个非零数, 所以
按第3列展开, D=2*(-1)^(2+3) *
1 2 1
-1 4 7
3 -1 1

3阶行列式可用对角线法则直接计算
也可用性质化简后计算
r2+r1,r3-3r1
1 2 1
0 6 8
0 -7 -2

D = -2*(-12+56) = -88.

全部回答

1楼网友：十鸦
2021-01-12 13:10

首先行列式表示的是一个数，矩阵是一个表，它们都可以进行初等变换。计算行列式有俩种比较简单的方法，第一：利用代数余子式。第二，通过初等变换，变换有一些技巧，如，一行一列先变为一，再变为阶梯行列式。再用代数余子式计算。四阶行列式的话，一般要进行初等变换。

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