一元一次不等式求某字母的值的范围，例题30道（简单，加答案，谢谢

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额，你老师真狠。若（m-2）x的2m+1次方-1大于5是关于一元一次不等式，则该不等式的解集-----x小于-2 若关于x，y的二元一次方程组3x+y等于1+a，x+3y等于3的解满足x+y小于2，则a的取值范围是-----a大于4 不等式2x+5小于等于9的非负整数解围---1,2

例1已知实数a、b、c、r、p满足条件pr＞1，pc+2b+ra=0.求证：一元二次方程ax2+2bx+c=0必有实根. 证明△=（2b）2-4ac.①若一元二次方程有实根， 必须证△≥0.由已知条件有2b=-（pc+ra），代入①，得 △=（pc+ra）2-4ac =（pc）2+2pcra+（ra）2-4ac =（pc-ra）2+4ac（pr-1）. ∵（pc-ra）2≥0，又pr＞1，a≠0， （1）当ac≥0时，有△≥0； （2）当ac＜0时，有△=（2b）2-4ac＞0. （1）、（2）证明了△≥0，故方程ax2+2bx+c=0必有实数根. 求证：对任一矩形a，总存在一个矩形b，使得矩形a和矩形b的周长和面积比都等于常数k（k≥1）. 分析设矩形a及b的长度分别是a，b及x，y，为证明满足条件的矩形b存在，只须证明方程组 （k，a，b为已知数） 有正整数解即可. 再由韦达定理，其解x，y可以看作是二次方程 z2-k（a+b）z+kab=0的两根. ∵k≥1，故判别式 △=k2（a+b）2-4kab ≥k2（a+b）2-4k2ab =k2（a-b）2≥0， ∴上述二次方程有两实根z1，z2. 又z1+z2=k（a+b）＞0，z1z2=kab＞0， 从而，z1＞0，z2＞0，即方程组恒有x＞0，y＞0的解，所以矩形b总是存在的.

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