初二一道巨大的题！

已知图22-Z-1，在Rt△ABC中，∠90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.

(1)如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm²；

(2) 如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm²

(3)在(1)中△PQB的面积能否等于7cm²?说明理由.

解：(1)设x s后，△PQB的面积等于4cm²，此时AP=_______cm，BP=_______cm，BQ=_______cm.

由S_△PBQ=1/2BP·BQ=4，得

1/2·_______·_______=4.

整理，得_______=0

解方程得x₁=_______，x₂=_______.

检验，当x=_______时，BQ=_______＞7，不合要求，所以_______s后，△BPQ的面积等于4cm²；

(2)设y s后，PQ的长度等于5cm，根据勾股定理，得BP²+BQ²=5²，可列方程为_______=5².

整理，得_______=0，

解得y₁=_______，y₂=_______，显然y=_______不合题意，舍去.

答：_______s后PQ的长度等于5cm.

(3)依题意设1/2·_______·_______=7，整理，得_______=0

因为b²-4ac=_______.

所以方程_______实数根。

答：△PBQ的面积不可能等于7cm².

 

汗~确实够巨大的- -！

解：(1)设x s后，△PQB的面积等于4cm²，此时AP=___x____cm，BP=____5-x___cm，BQ=__2x_____cm.

由S_△PBQ=1/2BP·BQ=4，得

1/2·___5-x____·__2x____=4.

整理，得_x^2-5x+4______=0

解方程得x₁=___1____，x₂=__4_____.

检验，当x=__4_____时，BQ=___8____＞7，不合要求，所以___1____s后，△BPQ的面积等于4cm²；

(2)设y s后，PQ的长度等于5cm，根据勾股定理，得BP²+BQ²=5²，可列方程为__(5-y)^2+(2y)^2_____=5².

整理，得__y^2-2y_____=0，

解得y₁=__0_____，y₂=__2_____，显然y=____0___不合题意，舍去.

答：_____2__s后PQ的长度等于5cm.

(3)依题意设1/2·___5-x____·__2x_____=7，整理，得___x^2-5x+7____=0

因为b²-4ac=___25-4*1*7=-3＜0____.

所以方程____无___实数根。

答：△PBQ的面积不可能等于7cm².

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息！