abcd减dcba等于bdac

答案:6 悬赏:10

解决时间 2021-01-13 04:18

提问者网友：我是女神我骄傲
2021-01-12 20:49

abcd减dcba等于bdac

最佳答案

二级知识专家网友：想偏头吻你
2021-01-12 21:53

将每个数字拆分就好了
abcd = 1000a + 100b +10c + d
dcba = 1000d + 100c + 10b + a
bdac = 1000b + 100d + 10a +c
其中a、b、c、d为0~9的数字
那么abcd - dcba = bdac ，即为
（1000a + 100b +10c + d）-（1000d + 100c + 10b + a） = 1000b + 100d + 10a +c
化简为1000（a-d-b）+100（b-c-d）+10（c-b-a）+（d-a-c）=0
个位数d-a-c要么为0要么为-10（考虑a、b、c、d的范围）
若个位数d-a-c=0，则应有a-d-b=0、b-c-d=0、c-b-a=0，这样为a=b=c=d=0
若个位数d-a-c=-10，则根据进位关系，同样有c-b-a-1=0或者c-b-a-1=-10；
若十位c-b-a-1=0，则应有千位和百位a-d-b=0、b-c-d=0，这样无解
若十位c-b-a-1=-10，则根据进位关系，同样有b-c-d-1=0或者b-c-d-1=-10
若百位b-c-d-1=0，则千位a-d-b=0，这样联立前面几个方程可以得到a=7，b=6，c=1，d=4；
若百位b-c-d-1=-10，则千位a-d-b=1，联立前面几个方程无解。

综上，a=b=c=d=0或者=7，b=6，c=1，d=4。
纯推理过程

全部回答

1楼网友：污到你湿
2021-01-13 02:33

字母顺序对吗？

2楼网友：行路难
2021-01-13 01:35

7641-1467=6174

3楼网友：十鸦
2021-01-13 00:03

7641-1467=6174

4楼网友：琴狂剑也妄
2021-01-12 23:49

000-0000=0000
7641-1467=6174

5楼网友：青尢
2021-01-12 23:07

7641-1467=6174
或者0000-0000=0000.。。。

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