高数，求尽量详细解释，
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-01-17 19:00
- 提问者网友：孤凫
- 2021-01-17 04:23
高数，求尽量详细解释，
最佳答案
- 二级知识专家网友：行路难
- 2021-01-17 05:17
我们在做等价无穷小替换的时候一定要注意，加减原则上不替换的(拆分后极限都存在可以替换)，乘积可以替换。
加减不可以替换，是因为替换后将原式中的高阶无穷小项忽略了。此题就是这样的，sinx=x-x^3/3!+O(x^3)，如果你直接替换的话，那么就等于把x^3项忽略了，而此项正是决定此极限的重要项。
如果此题分子是x的话，那么可以替换，因为替换以后两项极限都存在，等于极限1-1=0情况。
加减不可以替换，是因为替换后将原式中的高阶无穷小项忽略了。此题就是这样的，sinx=x-x^3/3!+O(x^3)，如果你直接替换的话，那么就等于把x^3项忽略了，而此项正是决定此极限的重要项。
如果此题分子是x的话，那么可以替换，因为替换以后两项极限都存在，等于极限1-1=0情况。
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- 1楼网友：街头电车
- 2021-01-17 05:27
等价无穷小代换只能用于因子。x-sinx等价与1/6x^3
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